Nacido en Edimburgo, es poco lo que se sabe acerca de su infancia, parece ser que estudió con el Reverendo John Thomson de Duddingston. Fue fundador asociado de la Real Academia Escocesa en 1826. En 1830, John James Audubon le encargó hacer copias de sus dibujos de pájaros, pero los repetidos retrasos de Kidd, hicieron que Audubon diera por finalizada la empresa en 1833.

En 1835 se trasladó a vivir a Jamaica, donde pintó hermosos paisajes de la Isla.

En 1840 regresa de finitivamente a Gran Bretaña, instalandose en Greenwich, como profesor de dibujo, hasta su muerte acaecida en Mayo de 1889.