Hijo de emigrantes españoles, su nacimiento en plena guerra de independencia, hace que sus padres decidan volver a su tierra natal, Santander.

Ya en España, comienza a estudiar comercio, compaginándolo con las clases de pintura que recibe del maestro Francisco Rivero. Sus primeros dibujos fechados datan de 1912, momento en el que decide dedicarse mas profundamente a la pintura, trasladándose a Madrid, donde ingresa en el taller de Cecilio Plá.

La década de los años veinte será decisiva, ya que, en este periodo viaja a París, donde conoce a Picasso y a los artistas españoles de su círculo, y consigue exponer en el Salón de los Independientes, llamando poderosamente la atención de la crítica francesa. Como dato que hace referencia a su implicación en la vanguardia artística española desplazada a Francia, habría que destacar su participación como actor y su colaboración en los guiones de los filmes de Luis Buñuel “Un perro andaluz” y “La edad de oro”,manifiestos en imágenes del surrealismo.

En 1933, Cossio comienza un periodo en el que se dedica de lleno a la política, hecho que, mas tarde y a consecuencia de la guerra civil, hará que deba esconderse para salvar la vida, no obstante su actitud ambigua frente al régimen y su vinculación al falangismo harán que siempre fuera criticado por ambos bandos.

Finalmente abandona la política y paulatinamente va retomando su actividad pictórica, hasta que en 1949 se presenta en la Primera semana internacional de arte contemporáneo de Santillana del Mar “La Escuela de Altamira”.