De familia aristocrática, nace en Ventnor, en pleno apogeo de la Inglaterra Victoriana. Aficionado a la lectura, su volumen favorito era un libro de mitología ilustrado con grabados de Flaxman. Su familia le hizo pasar por dos internados, con la intención de apartarle de sus inclinaciones artísticas, por desembocar éstas en una profesión bohemia e inestable. A pesar de la oposición de su familia, ingresa en 1903 en la Academia de Herkomer, reputado centro de enseñanza cercano a Londres.

1904 es el año de su ansiado primer viaje a Italia, donde refuerza su pasión por el mundo clásico, que entona a la perfección con el gusto Prerafaelista. A su regreso comienza a exponer sus obras, adquiriendo un rápido reconocimiento que le lleva a ser nombrado, en 1913, miembro del Real Instituto de Acuarelistas de Londres.

1914 marca un cambio de rumbo en la vida del pintor, por un lado, comienza a interesarse cada vez mas por el retrato, en detrimento de su actividad como paisajista, por otro lado, viaja a España, que, pese a una primera impresión algo confusa, será mas adelante, en 1916, el país donde se instale. En Granada desarrollará sus años de madurez como pintor, fascinado por la mujer andaluza y la sensualidad de esa tierra. En 1918 se realiza su primera exposición individual, en el Hotel Palace de Madrid, donde su obra es elogiada por los reyes Alfonso XIII y Victoria Eugenia. Este éxito le proporciona una situación económica desahogada, que hace de su estudio en Granada lugar de cita de pintores y aristócratas de toda Europa.

En los primeros años de la República, la postura tradicionalista de Apperley le lleva a diversos enfrentamientos, que culminan con la colocación de una bomba en su casa. Este hecho hace que se traslade, en 1933, a Tánger, donde fija definitivamente su residencia, permaneciendo allí hasta su muerte, debida a una hemorragia cerebral.