Nieto de emigrantes catalanes, su abuelo fue trabajador en una fabrica de papel, y así, le proporcionaba cada pliego suelto o tirado que encontraba y que el niño corría a impresionar, con carbón o grafito desde su mas temprana edad. La corriente dominante en el país en aquellos años era el Muralismo de contenido político. Cuevas como representante de la generación siguiente, reacciona en su contra.

Hacia 1942, su pintura explora la realidad de los extramuros de la ciudad, las cartománticas y las prostitutas, con una línea firme y expresiva que le acerca en algunos momentos al arte gestual. En 1948 realiza su primera exposición individual en México dando un salto definitivo a los Estados Unidos, cuando en 1961, la Universidad de Austin, realiza una retrospectiva de su obra.

Presente en la Bienal de Venecia de 1972, en la sección Muetra Internacional de Grabado o en la FIAC de los años 1978 y 1980, el artista recibe en 1981 el Premio nacional de Bellas Atetes de México.